biquad filterの本質的な理解を求められたので、改めて学び直しをした。
タイトルが質問
バイクワッドフィルター(Biquad filter)は、多くのデジタル信号処理の応用で使用されるセカンドオーダー(2次)のフィルターです。バイクワッドフィルターは、フィルタの特性を定義するためのいくつかのパラメータが必要で、その一つがQファクター(または単にQ)です。
Qファクターはフィルタの「品質因子」とも呼ばれ、フィルタの帯域幅と共振の鋭さを定義します。具体的には:
Qの定義は次のようにも示されることがあります:
$$ Q = \frac{f_c}{f_{bw}} $$
ここで、
例えば、バンドパスフィルタの場合、Qが高ければ、そのバンドパス領域が狭くなり、特定の周波数のみを強調することができます。
全体として、Qファクターはフィルタの特性を調整するための重要なパラメータであり、設計者が求める特定の応答を得るために調整することができます。
s平面は、デジタルやアナログフィルター設計の文脈で頻繁に使われる複素平面です。s平面上の極はフィルターの伝達関数における分母の根として現れます。極はフィルターの周波数応答の共振や過渡応答のオシレーションを特徴づけるので、これらの位置とQファクターの関係は非常に重要です。
s平面の極の観点からQファクターを考えると、以下のようになります。